общая формула определения внутренней стоимости такой облигации (Рв) будет иметь вид:
, (1)
где PVC – приведенная стоимость купонных выплат,
PVN – приведенная стоимость суммы погашения долга
или
, (2)
где С – ежегодный купонный доход,
N – номинал облигации;
r – ставка сравнения (желаемая инвестором норма доходности),
n – срок до погашения облигации,
i – номер года, за который выплачивается купонный доход.
Равномерные выплаты купонного дохода представляют собой аннуитет, приведенная стоимость которого суммируется с приведенной стоимостью разовой выплаты нарицательной стоимости облигации в конце срока. Принципиально важную роль в этом расчете имеет ставка сравнения r, которая представляет собой альтернативную стоимость денежных средств для инвестора (см. § 3.3). В случае неизменной величины купонного дохода и процентной ставки r, первое слагаемое формулы (2) может быть представлено в более удобном для использования виде (формула 4 из § 2.3):
, (3)
Такое представление позволяет избежать громоздкой процедуры многократного дисконтирования годового дохода и после-дующего суммирования полученных результатов. Еще одним важным преимуществом такой формы представления является возможность использования финансовых таблиц, в которых приводятся значения множителей дисконтирования (второй со-множитель в формуле 3). При выплате купонного дохода два раза в год (что является общепринятой практикой), формула (2) несколько изменится:
, (4)
где k – номер полугодия, в котором производится выплата.
Применив формулу 13 из § 2.3, можно преобразовать выражение (3):
(5)
В этом случае ставка сравнения r становится номинальной процентной ставкой, поэтому при выплате дохода чаще, чем два раза в год можно легко преобразовывать базовую формулу, используя правила дисконтирования p-срочных аннуитетов с m = p (см. §. 2.3).
Аналогичные преобразования можно производить и с базовыми формулами (2) и (4). При этом годовую сумму купонного дохода (С) следует делить на число его выплат в течение года; точно так же надо поступать и со ставкой сравнения (r); срок до погашения облигации (n), наоборот, следует увеличить в такое же число раз. Большим преимуществом использования менее удобных формул (2) и (4) является возможность подстановки в них изменяющихся во времени значений купонного дохода С и ставки сравнения r. Условия облигационного займа могут предусматривать выплату переменного, а не постоян-ного купона. Величина ставки сравнения зависит от многих факторов, прежде всего – от уровня ставки рефинансирования Центрального банка. Поэтому в соответствующие формулы можно ввести не постоянные величины C и r, а переменные – Ck и rk.