Для выработки инвестиционной стратегии главным является определение инвестиционной цели инвестора, которые проявляются в его отношении к риску и ожидаемой доходности. Одним из методов определения целей является построение кривой безразличия, характеризующей предпочтения инвестора.

Выбор между портфелями, оценки которых лежат на такой кривой, безразличен для инвестора. Вместе с тем сравнение портфелей, оценки которых лежат на разных кривых, свидетельствуют, что любой портфель с оценкой на одной кривой может быть предпочтительнее любого портфеля с оценкой на другой.

Кривая безразличия может быть представлена как двухмерный график: по оси абсцисс откладывается риск, мерой которого является стандартное отклонение, а по оси ординат — вознаграждение за риск, мерой которого является ожидаемая доходность.

На рисунке 1 представлены три кривые безразличия, каждая из которых представляет собой все возможные комбинации оценок инвестора в отношении риска и доходности портфелей.

Кривые безразличия имеют два важных свойства. Первое – все портфели, лежащие на одной кривой безразличия, являются равноценными. Портфели А и Б будут равноценными для инвестора, несмотря на то, что они имеют различные ожидаемые доходности и стандартные отклонения.

Рис.1. Кривые безразличия инвестора

При этом портфель Б имеет больший риск, чем портфель А, и с точки зрения этого параметра он хуже, зато портфель Б выигрывает в сравнении с портфелем А за счет более высокой ожидаемой доходности.

Второе важное свойство кривых безразличия: любой портфель, лежащий на кривой безразличия, расположенной выше и левее, более привлекателен для инвестора по сравнению с портфелем, лежащим на кривой, находящейся ниже и правее. Портфель В, который лежит на кривой безразличия 2, находящейся выше и левее кривой 1, имеет большую доходность, чем портфель А, что компенсирует его больший риск, но в то же время у портфеля В меньший риск, чем у портфеля Б, что компенсирует его меньшую ожидаемую доходность. Поэтому портфель В предпочтительнее для инвестора по сравнению с портфелями А и Б. В силу описанных свойств кривых безразличия они, естественно, не пересекаются.

Исходя из отношения к риску и доходности и их оценок, инвестор может иметь бесконечное число кривых безразличия. Эти кривые проходят через каждую точку критериальной плоскости, целиком заполняя ее.

Характер расположения кривых означает индивидуальную для инвестора взаимозаменяемость доходности и риска. Крутые кривые безразличия означают более осторожного инвестора, чем пологие кривые (рис. 2).

Рис. 2. Виды кривых безразличия: а) крутые кривые, б) пологие кривые

В первом случае инвестор готов допустить малое увеличение риска лишь с компенсацией в виде значительного увеличения доходности.

Во втором — инвестор ради небольшого увеличения доходности готов принять значительное увеличение риска.

При выборе портфеля на базе кривых безразличия исходят из двух предположений: о ненасыщаемости и избежании риска. Инвестор, делающий выбор между двумя одинаковыми во всем (кроме ожидаемой доходности) портфелями, выберет портфель с большей ожидаемой доходностью. Однако если инвестору нужно выбрать между портфелями, имеющими одинаковый уровень ожидаемой доходности, но разную степень риска, он выберет портфель с меньшим риском.

Ожидаемая доходность портфеля К может быть вычислена двумя способами. Первый способ основан на использовании стоимостей на конец периода и заключается в вычислении ожидаемой цены портфеля в конце периода и уровня его доходности:

Рис. 3
Второй способ построен на использовании ожидаемой доходности ценных бумаг, которая вычисляется как средневзвешенная ожидаемых доходностей ценных бумаг, входящих в портфель. Относительные рыночные курсы ценных бумаг портфеля используются в качестве весов.

Рис. 4
Инвестор, который желает получить наибольшую возможную ожидаемую доходность, должен иметь портфель, состоящий из одной ценной бумаги, у которой ожидаемая доходность наибольшая.

увеличить

увеличить